Temario

1. Métodos de región de confianza
1. Punto de Cauchy y sus mejoras: enfoque dogleg 
2. Solución cercanamente exacta del subproblema asociado: Caracterizaciones de solución exacta y cercanamente exactas
2. Métodos de gradientes conjugados
1. Métodos de gradiente y direcciones conjugadas
2. Método lineal de gradiente conjugado: propiedades básicas, su formulación práctica, razón de convergencia y precondicionadores en la práctica
3. Métodos no lineales de gradiente conjugado: Métodos de Fletcher-Reeves y Polak-Ribière
3. Métodos de Newton en la práctica 
1. Pasos de Newton inexactos
2. Métodos de búsqueda en la línea de Newton: Newton-gradiente conjugados y Newton modificado
3. Métodos de Newton con región de confianza: Newton-dogleg y solución exacta del subproblema de región de confianza
4. Métodos de Newton-gradiente conjugados con región de confianza: precondicionamiento
5. Convergencia local de los métodos de Newton y Newton con región de confianza 
4. Métodos cuasi-Newton 
1. Método BFGS
2. Método de actuación simple de rango 1
3. Método de Broyden
4. Convergencia global y superlineal del método BFGS
5. Métodos de continuación y homotopía
5. Problema no lineal de mínimos cuadrados
1. Formulación del problema: Modelación, regresión y Estadística
2. Algoritmos para el problema no lineal de mínimos cuadrados: Métodos de Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt e implementaciones
3. Problemas de residuos grandes y variables separadas
4. Problemas no lineales de mínimos cuadrados totales